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数学教案-函数学图象的性质

华久范文论文网 http://www.bjsshhwl.cn 2019-10-09 09:25 出处:网络 编辑:
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初中数学活动课教案一
                     函数图象的性质
活。动。目。标:
1、利用几何画板的形象性,通过量的变化,验证并进一步研究
函数图象的性质。
2、利用几何画板的。动态性,从。变化的几何图形中,寻找不变的几
何规律。
3、学会作简单函数的图象,并对图象作初步了解。
4、通过本节课的教学,把几何画板作为学生认知的工具,从而激
发学生学习和探索数学的兴趣。
活动重点:图形的性质和规律的探索 
活动难点:几何画板的操作(作函数的图象)
活动设施:微机室(有液晶投影仪和大屏幕或大彩电);软件:windows操作平台、几何画板、office2000等、教师准备好的五个画板文件:hstx1.gsp、hstx2.g。sp、hstx3.gsp 、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。
活动过程:
一、展示活动主。题和目标:
二、活动过程:
    操作练习一:
按下列步骤进行操作,并回答相应的问题。
1、打开c:\sketch\hstx1.gsp画板文。件;
2、拖动点E和点F沿坐标轴运动(或双击按钮“动。画1”),同时观看解析式中。的k和b的变化。
①当k>0时,图象经过哪几个象限?
②当k<0时,图象经过哪几个象。限?
3、双击显示按钮后,在k>0和k<0两种情况下,拖动点P沿直线移动,观察y随x怎样变化?(或双击动画2按钮,单击鼠标左键动画停止,要继续动画,再双击动画2按钮)
4、先在坐标系内作出直线(或直接打开文件:c:\sketch\hstx2.gsp)
附:作图步骤
①点击“文件”菜单中的“新绘图”命令;
②用“直尺工具”中的直线工具,在绘图板内画一直线,并用文本工具给直线上的两个空心点加上标签A和B;
③用“选择工具”选中直。线后,点击“度量”菜单中的“方程”命令,得坐标系和直线的方程;然后,再进行以下操作,并回答问题:
(1)用鼠标拖动直线进行平移,k和b中。哪个变,哪个不变?
(2)当直线通过原点时,b为多少?此时函数又叫什么函数?
(3)拖动点A,使直线。绕点B旋。转,观察直线的倾斜程度与k之间的关系?
操作练习二:
1、打开文件:c:\sketch\hstx3.gsp
2、保持a不变,分别上下移动b、c改变b、c的大小时,抛物线的形状是否变化?上下移动a改变a的大小,注意观看抛物线的开口方向与什么有关?张口程度与什。么有关?
3、上下移动c改变c的大小,看抛物线怎样变化?
4、分别改。变a、b的大小,看抛物线的对称轴是否发生变化?由3和4可知,抛物线的对称轴与什么有关?与什么无关?
5、c保持不变,改变a、b时,抛抛线总是。经过哪一点?
6、抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的符号有什么关系?
7、双击显示按钮,再双击动画按钮,观察y随x怎样变化?
8、当a。=0时,函数的图象是什么?
操作练习三:
打开。文件:c:\sketch\ymdl1.gsp
圆的两弦AB、CD相交于圆内一点P,我们得到             ,如果把点P拖到圆。外,上述结论是否成立?如果点在圆上呢?
操作练习四:作函数y。=x2-2的图象
作图步骤:
1、击“文件”菜单中“新绘图”命令,建立新的绘图板;
2、点击“图表”菜单中的“建立坐标轴”;
3、在横坐标轴上任找一点,用“文本工具”,加上标签“C”,选中C点,单击“度量”菜单中的“坐标”命令,得度量值,C:(-2.80,0.00),再用“选择工具”选择它。(度量值变黑)
4、点击“度量”菜单中的“。计。算”命令,出现计算器;
5、点击“数值”下拉式菜单中的“点C”的“x”值,按“确定。”按纽,得Xc=-2.80 再用“选择工具”选择它。(度量值变黑)
6、点击“度量。”菜单中的“。计算”命令,出现计算器,再点击“数值”下拉式菜单中的“x[c]”,分别按计算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、 “确定”按纽。得到代数式的值:xc2-2=。14.45.
7、用“选择工具”,分别选中 Xc=-2。.80   xc2-2=14.45.  (选取第二个对象要按键盘。上的“shift”键的同时再选);                                                 
8、点击“图表”菜单中的“绘出(x,y)”,得到点“E”。(如果看不到点E,说。明它不在当前的视。窗内,此时可调整C点,使该点出现在窗口内);
9、分别选中点E和点C,点击“作图”菜单中的“轨迹”,得二次函数的图象。
操作练习五:
运用练习四的原理,绘制其它函数的图象(包括学过的和没有学过的),谈谈你对所绘函数图象的认。识。


 





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